WisFaq!

Differentialen bepalen

De volgende opgave zou geen probleem moeten opleveren als de uitkomst in het boek hetzelfde zou zijn!
d(e^(sin(3t))². Stel y=e^u²; u=sin v en v= 3t
(dy·du·dv) dt
d(e^u²)·d(sin v)·(3t) dt=
e^(sin (3t))² · 2 sin(3t) · cos (3t) · 3 dt=
6 sin(3t) · cos (3t) · e^(sin(3t))² dt.
Volgens het schooldictaat: 3 sin(6t)· e^(sin(3t))² dt
Gaarne meer duidelijkheid hierover. Bij voorbaat heel veel dank!

Johan uit de Bos
17-3-2009

Antwoord

Beste Johan,

Je oplossing klopt, maak nog gebruik van de identiteit:

sin(2x) = 2.sin(x).cos(x)

Maar dan van rechts naar links...

mvg,
Tom

td
17-3-2009