WisFaq!

Manteloppervlakte

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Je laat de parabool y²= 4x wentelen om de x-as. Bepaal de waarde van k, opdat de manteloppervlakte over het interval [0;k] gelijk zou zijn aan 5.
ik heb dus gedaan y= +-2Öx
dan y'= 1/Öx
dan V(1+y'²) = V(1+1/x)
dan 2p ò (0 naar k) 2Öx ·V1+1/x dx = 5
dan 4pò (0 naar k) V(x+1) dx = 5
dan 4p (2/3 · (x+1)^(3/2)) (0 naar k) = 5
klopt dit tot nu toe?
ik vul dan 0 en k in dan heb ik: 8p/3 ((k+1)^(3/2) -1)=5
maar ik heb dan (k+1)^(3/2) = (15 + 8p)/(8p)
het antwoord zou moeten zijn: (15/(8p)+1) -1
ik weet echt niet hoe ik hier kan aan komen
alvast bedankt
groetjes yann

yann
11-3-2009

Antwoord

Hallo

Je vindt dus :

(k+1)^3/₂ = ^(15+8p)/_8p = ¹⁵/_8p + 1

Dit is juist. Zeer knappe berekening!

(De andere oplossing die je geeft, is fout.)

Als je verder rekent, vind je dat k = 0.366

LL
12-3-2009