WisFaq!

Boogsinusfunctie van sinus x

gegeven: de functie f(x)= Bgsin (sin x)
toon aan dat, met behulp van de definitie van de boogsinusfunctie, dat f(x)= x + k·2p of f(x)= p-x + k·2p. hierbij is k een geheel getal.

Lisa
11-3-2009

Antwoord

Beste Lisa,

Geef eens de precieze definitie van Bgsin(x) zoals jullie die gezien hebben, want die moet je blijkbaar gebruiken.

Anders kan het ook zo; je weet dat sin(Bgsin(x)) = x en je hebt f(x) = Bgsin(sin(x)). Neem van beide leden de sinus, dat levert sin(f(x)) = sin(x).
Deze goniometrische vergelijking kan je oplossen en levert precies de gegeven oplossingen voor f(x).

mvg,
Tom

td
11-3-2009