WisFaq!

Re: Re: Omvorming tot k sin (x-c)

hmm, ik neem aan dat dit zo duidelijk als iets is, maar ik zie het niet... :-(.sorry.

ik zie niet waar de 1/5 vandaan komt.
de a in tga, is dat tgx of tgc, want ik heb nooit een a gebruikt.

bgtan komt in mijn boek pas voor in het volgende hoofdstuk, dus dat snap ik sowieso nog niet.
maar er staat wel tanc=12/5.

als ik verder zou rekenen, zou ik het nu zo doen:

k.cosc=-5+12tgx+(k.sinc.cosx)/sinx
-ksinc=-5tgx+12-(k.sinx.cosc)/cosx
... maar dit zal wel niet kloppen

bedankt.

Aniek
6-3-2009

Antwoord

Aniek,
Je hebt gelijk.Die 1/5 moet 5 zijn.We beginnen opnieuw.
f(x)=12cosx-5sinx=5(12/5 cosx-sinx).Stel nu tga=12/5,dus a is een hoek.We krijgen nu f(x)=5(tgacosx-sinx)=5(sinacosx/cosa-sinx)=
=5(sinacosx-cosasinx)/cosa= -5/cosa(sinxcosa-cosxsina)=(-5/cosa)sin(x-a).
Omdat tga=12/5 is cosa=5/13,dus k= -5/cosa=-13.Je krijgt dus
f(x)=-13sin(x-c) met c=cotg12/5=1,176.
Laten we een voorbeeld nemen:Stel x=¹/₃p.Dan is f(p/3)=12cosp/3-5sinp/3=1,66987 en met de oplossing f(p/3)=-13sin(¹/₃p-1,176)=1,6698.Klopt dus aardig.

kn
6-3-2009