WisFaq!

Re: Waarom heeft een driehoek 180 graden Wanneer ik een driehoek op de grond te

Hallo, ik zit in de onderbouw van het VWO, maar ik zou graag willen weten hoe je achter de hoeken ÐA, ÐB en ÐC komt.

ik begrijp wel dat je A, B, C van 180 graden af moet halen, maar verder kom ik dan niet; ik hoop dat hiervoor een uitleg mogelijk is

Roy
2-3-2009

Antwoord

Je hoeft hoek A, B en C niet te kennen.
Je weet dat ÐA+ÐA'=180°.
Ook ÐB+ÐB'=180° en ÐC+ÐC'=180°.
Dus ÐA+ÐA'+ÐB+ÐB'+ÐC+ÐC'=3*180°=540°

Dus ÐA+ÐB+ÐC+ÐA'+ÐB'+ÐC'=540°

Nu heb je zelf al aangegeven dat ÐA'+ÐB'+ÐC'=360°
(Je bent precies 1 keer gedraaid.)
Dan blijft er voor ÐA, ÐB en ÐC samen dus 540°-360°=180° over.
Dus de som van de hoeken van een driehoek is 180°.

Als je nu perse in een tekening wilt weten hoe groot elk van de hoeken van een driehoek is, dan kun je ze natuurlijk opmeten met een geodriehoek.

hk
3-3-2009