WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 16 januari 2022

Re: Waarom heeft een driehoek 180 graden Wanneer ik een driehoek op de grond te

Hallo, ik zit in de onderbouw van het VWO, maar ik zou graag willen weten hoe je achter de hoeken A, B en C komt.

ik begrijp wel dat je A, B, C van 180 graden af moet halen, maar verder kom ik dan niet; ik hoop dat hiervoor een uitleg mogelijk is

Roy
2-3-2009

Antwoord

Je hoeft hoek A, B en C niet te kennen.
Je weet dat A+A'=180.
Ook B+B'=180 en C+C'=180.
Dus A+A'+B+B'+C+C'=3*180=540

Dus A+B+C+A'+B'+C'=540

Nu heb je zelf al aangegeven dat A'+B'+C'=360
(Je bent precies 1 keer gedraaid.)
Dan blijft er voor A, B en C samen dus 540-360=180 over.
Dus de som van de hoeken van een driehoek is 180.

Als je nu perse in een tekening wilt weten hoe groot elk van de hoeken van een driehoek is, dan kun je ze natuurlijk opmeten met een geodriehoek.

hk
3-3-2009


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#58528 - Vlakkemeetkunde - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo