WisFaq!

Herleiden veelterm

4x tot de derde - x tot de tweede kan je dat doen dus zijn het dezelfde grondetallen ik kan er ni goed uit bedankt

mike van geel
9-12-2002

Antwoord

Hallo,

Je bedoelt of je 4x³ - x² anders mag/kan schrijven?
Dan moet je altijd kijken of de twee termen een gemeenschappelijke factor hebben. Hebben 4x³ en -x² een gemeenschappelijke factor? Ja, want ze hebben allebei x² gemeen, want x³ = x²´x. Dus mag je x² "buiten haakjes" zetten. Je krijgt dan x²(4x - 1). Je kunt controleren of dit klopt, want na het uitwerken van de haakjes zou je hetzelfde moeten uitkomen. x²´4x - x² = 4x³ - x² en daar ben je ook mee begonnen, dus het klopt!

Deze methode is vooral handig als je snel de nulpunten van een grafiek wilt bepalen (dus als je wilt weten wanneer de grafiek de x-as snijdt, m.a.w. y=0). Je kunt in de ontbonden vorm x²(4x - 1) gemakkelijk berekenen wanneer dit geldt, namelijk voor x²=0 Û x=0 Ú 4x - 1 = 0 Û 4x = 1 Û x = ¹/₄.

Maar hoogstwaarschijnlijk bedoelde je of je 4x³ - x² mag schrijven als 4x^3-2 of zoiets in die aard, nee dat mag niet. Dat mag je alleen doen als de x'en dezelfde exponent hebben. Bijvoorbeeld 4x³ - 2x³ = 2x³.Je bent hoogstwaarschijnlijk in de war met bewerkingen zoals 3x - 2x = x, 3x * 2x = 6x², 6x/3x = 2, ...Groetjes,

Davy
9-12-2002