WisFaq!

Lengteberekeningen

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
ik moet de volgende oefening maken: Bereken de lengte van y= Ö (4x-x²) met x Î [2,4]
de oplossing zou moeten zijn: pi
ik heb dus gedaan zoals in vorige mail 1ste afgeleide, kwadrateren en +1 enzo als ik het in mijn integraal dan stop krijg ik: s= 2ò (van 2 naar 4) 1/ (Ö (-x²+4x))
maar ik moet ook een zus gebruiken, maar die stap lukt me niet doordat er een - staat bij de a, en in de wortel 2 keer x staat
kunt u soms zeggen hoe ik er kan aanbeginnen bij die integraal? het lukt me echt niet
alvast erg bedankt
groetjes yann

yann
9-2-2009

Antwoord

Hallo

In de noemer staat onder het wortelteken :
4x-x²
Schrijf dit als :
4 - 4 + 4x - x² =
4 - (x² - 4x +4) =
4 - (x-2)²
Voer nu de gepaste substitutie uit om te komen naar de vorm
Ö(1-u²)
die Bgsin(u) oplevert.

LL
9-2-2009