WisFaq!

Berekenen determinant en inverteerbaarheid

Beste wiskundige, ik heb de volgende 2 stellingen waarbij ik moet zeggen of ze waar of niet waar zijn:

Als geldt dat det A⁴ = 0 dan is A niet inverteerbaar
-klopt, want det A is dan nul. En als de determinant nul is, is de matrix niet inverteerbaar

Als geldt dat A niet inverteerbaar is, dan is det(A⁴) = 0
-klopt, want als A niet inverteerbaar is, is de determinant nu. En als de deze vervolgens tot een bepaalde macht gaan uitrekenen, blijft de determinant nul.


Klopt dit wat ik zeg?

Groetjes Mitchell

mitchell
27-1-2009

Antwoord

Inderdaad; het volgt allemaal uit de formule det(A⁴)=(det A)⁴ (en algemeen det(AB)=det(A)·det(B)).

kphart
27-1-2009