WisFaq!

Rechte en een vlak

Ik moet volgende stelling bewijzen, maar zou niet weten hoe ik er moet aan beginnen, een zoektocht op internet heeft nog niets opgeleverd: "Als een rechte 1 van 2 evenwijdige vlakken snijdt, dan snijdt ze ook het andere vlak"

Roel De Nijs
8-12-2002

Antwoord

Dit zijn van die typische bewijsjes uit het ongerijmde.
Laat de twee evenwijdige vlakken V en W zijn en stel dat lijn l en vlak V elkaar snijden in punt A.
Stel nu ook eens dat lijn l en vlak W elkaar niet zouden snijden.
Lijn l kan dan zeker niet in vlak W liggen, want anders zou l het vlak V niet kunnen snijden. Maar lijn l kan ook niet evenwijdig aan vlak W zijn, want dan zou de lijn ook evenwijdig aan V zijn en dan in V moeten liggen (want punt A hebben ze al gemeenschappelijk).
Blijft dus over....? Inderdaad! Snijden.

MBL
8-12-2002