WisFaq!

Snijdende functies

Ik kreeg op een proefwerk het volgende vraagstuk:

De gafiek van f(x) = (x-p)/(x-1) en g(x)= (x-p)/(x-3) snijden elkaar loodrecht. Bereken exact de coordinaten van het snijpunt.

De leraar is ziek en kan mij dus niet helpen. Ik krijg niet de oplossing maar weet wel wat ik moet doen. f'(x)= g'(x) en f(x)= g(x) maar krijg het algebraisch niet opgelost. Kan iemand mij helpen? Alvast bedankt

Wibo Blauw
23-1-2009

Antwoord

Er moet inderdaad gelden dat f(x)=g(x), het is namelijk een snijpunt. Maar wanneer ze elkaar loodrecht snijden, dan moet ook gelden f'(x)g'(x)=-1.

Misschien bedoel je dat ze elkaar precies raken in dat punt? In dat geval geldt namelijk wel f'(x)=g'(x). Maar dan vind ik ook geen oplossingen.

Bernhard
23-1-2009