WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Re: Re: Re: Partiële integratie

dag tom,
als v'x = x.e^(x2) dan is v x= 1/2 e^(x2) klopt dit?
of niet en hoe moet het dan voort?

groetjes yan (echt srry) :$

yann
10-1-2009

Antwoord

Beste Yann,

Dat klopt. Dus met u(x)=x2, u'(x)=2x, v'(x)=x.ex2 en v(x)=ex2/2 volgt:

̣ x2 x.ex2 dx = ex2.x2/2 - ̣2x.ex2/2 dx

De factor 2 en deling door 2 vallen weg en de integraal die je nog moet bepalen is dus:

̣ x.ex2 dx

Maar dat is ook precies wat je moest bepalen om vanuit v'(x) naar v(x) te gaan. Dat is je daarnet blijkbaar gelukt, het antwoord is nu natuurlijk weer ex2/2. Met het minteken voor die integraal erbij:

̣ x2 x.ex2 dx = ex2.x2/2 - ex2/2 + C = ex2(x2/2-1/2) + C

En dat stemt overeen met het antwoord van de leekracht

mvg,
Tom

td
10-1-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#57867 - Integreren - 3de graad ASO