WisFaq!

Partiële integratie

dag meneer of mevrouw,
sorry maar ik heb nog een vraagje
ik moet de volgende integraal berekenen:
òx³ e^(x²) dx
ik kom uit: 1/2 e^(x²) (x² -3/2 -3/(4x³) )
maar het zou moeten zijn: 1/2e^(x²) (x²-1) +c
zou er iets fout zijn of wat ofzo?
ksnap niet waarom ik er verschillende niet uitkom
alvast erg bedankt
groetjes yann
ik doe echt mijn best om niet te veel te moeten vragen, maar ik ben 1 van de beste in m'n klas van wiskunde en de leerkracht gaat ook erg snel
thx alvast

yann
10-1-2009

Antwoord

Beste Yann,

Dan zal er toch iets zijn misgegaan. Voor je aan partiële integratie begint, zou ik deze eenvoudige substitutie doen: t = x², dan is dt = 2xdx, dus:

ò x³e^x2 dx = 1/2 ò x²e^x2 2xdx = 1/2 ò te^t dt

Nu is het een keer een (eenvoudige) partiële integratie, dan terug t = x².

mvg,
Tom

td
10-1-2009