WisFaq!

De eerste m n-machten

Hallo,

Ik heb een vraagje: hoe kan men (en welke is) de formule voor de eerste m n-machten?

Ik ken de formule voor de eerste m tweedemachten en voor de eerste m derdemachten (en kan deze ook bewijzen). Hoe kan ik dit aanwenden om een formule voor de eerste m n-machten bewijzen door volledige inductie?

Alvast bedankt

Brent
10-1-2009

Antwoord

Die is er wel, maar niet in de vorm die je zou willen. Zoals te verwachten is het een veelterm van de (n+1)-ste graad, maar de coefficienten van die veelterm zijn op zich getallen die je niet zomaar "rechtstreeks" kan bepalen, enkel via een recursieve relatie.

Meer info op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_numbers

cl
10-1-2009