WisFaq!

Primitieve bepalen

Ik moet van de volgende functie de primitieve bepalen
òln(3cos(x))sin(x)dx

Hoe moet ik hieraan beginnen. Wat is uberhaubt de beste manier om dit soort dingen aan te pakken.

Ik denk dat ik door grootheid van de functie door de bomen het bos niet meer zie

L
9-1-2009

Antwoord

Dag L.

Je hebt hier te maken met een functie die je partieel kunt primitiveren:
òu·v'dx=u·v-òu'·v dx
Hier kun je het beste kiezen u=ln(3cos(x)) en v'=sin(x)

òln(3cos(x)sin(x)dx=ln(3cos(x))·-cos(x)-ò1/(3cos(x))·-3sin(x)·-cos(x) dx=
òln(3cos(x)sin(x)dx=ln(3cos(x))·-cos(x)-òsin(x)dx=
-cos(x)·ln(3cos(x))+cos(x)

hk
9-1-2009