WisFaq!

Vind via gegeven oplossing

Ik heb de volgende opgave:
f(x) = 4exp(x²)
daaruit moet je de oorspronkelijke differentiaalvergelijking vinden. Ik weet hoe je zoiets moet oplossen, maar ik kan de wortels van de karakteristieke vergelijking niet vinden...
stel dat f(x) = 9exp(2x) was geweest, wist ik dat twee een wortel is...Dus ik snap het principe wel, maar uit de bovenstaande gegeven particuliere oplossing zie ik er geen wortel in...

Alvast bedankt!!!

Babs
7-1-2009

Antwoord

Beste Babs,

Met die x² als exponent, zal dit niet de oplossing zijn van een differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten (daar doel je denk ik op, met je karakteristieke vergelijking).

Probeer het volgende: gegeven f(x), bepaal f'(x) en probeer die te schrijven in functie van f(x). Normaal gezien rolt er zo vrij snel en eenvoudig een differentiaalvergelijking uit.

mvg,
Tom

td
7-1-2009