WisFaq!

Toepassingen in een balk

Heb volgend probleem waar ik 1 en 2 denk ik kan van oplossen. In een balk ABCD.EFGH zijn volgende lengten gegeven: AB=12, BC=3 en CG=4. Het punt P is het midden van het lijnstuk FH.

1) Bereken de oppervlakte van driehoek BHP
2) Bereken de lengte van BH
3) De lijn DP snijdt BH in S. Bereken BS en HS

1) opp= ¹/₂ FB.HP = 1/2·4·Ö(153)/2=Ö(153)
2) BH = Ö(16+153)=13
3)? Moet ik hoeken bereken eerst? Maar slechts 2 zijden van die willekeurige driehoek gekend?

Vanneste Diana
6-1-2009

Antwoord

Bekijk het geheel in vlak DBFH.
Omdat HF evenwijdig is met DB zijn de driehoeken DSB en PSH gelijkvormig.
Omdat P het midden is van FH geldt dat HP:DB=1:2.
Dus ook HS:SB=1:2.
Dus HS=¹/₃BH en SB=²/₃BH.
BH had je al uitgerekend bij 2).

hk
6-1-2009