WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 4 december 2020

Torus : inhoud

Beste

Kan iemand me op weg helpen om de inhoud van de torus te bepalen ?
Ik zou deze graag met de parametervgl oplossen
Deze is x = r cos (t)
y = m + r cos (t)

De manteloppervlakte heb ik reeds bepaald, moet ik hier bij de inhoud ook de 2 delen optellen ?
Welke integratiegrenzen neem ik dan ?

Alvast bedankt !

Mathieu

Paelinck Mathieu
2-1-2009

Antwoord

Mathieu,
Ik denk dat je y=m+rsint bedoelt.Hiervan uitgaande is x2+(y-m)2=r2,waaruit volgt dat y=Ī÷(r2-x2)+m.De inhoud nu is gelijk aan(x loopt van -r naar +r)=pÚ(m+÷(r2-x2))2dx-pÚ(m-÷(r2-x2))2dx.

kn
3-1-2009


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#57735 - Integreren - Student Hoger Onderwijs BelgiŽ