WisFaq!

Torus : inhoud

Beste

Kan iemand me op weg helpen om de inhoud van de torus te bepalen ?
Ik zou deze graag met de parametervgl oplossen
Deze is x = r cos (t)
y = m + r cos (t)

De manteloppervlakte heb ik reeds bepaald, moet ik hier bij de inhoud ook de 2 delen optellen ?
Welke integratiegrenzen neem ik dan ?

Alvast bedankt !

Mathieu

Paelinck Mathieu
2-1-2009

Antwoord

Mathieu,
Ik denk dat je y=m+rsint bedoelt.Hiervan uitgaande is x²+(y-m)²=r²,waaruit volgt dat y=±Ö(r²-x²)+m.De inhoud nu is gelijk aan(x loopt van -r naar +r)=pò(m+Ö(r²-x²))²dx-pò(m-Ö(r²-x²))²dx.

kn
3-1-2009