WisFaq!

Re: Differentiaalvergelijking opstellen

alvast bedankt voor de tip, maar ik snap het nog steeds niet goed. Ik heb het vooral moeilijk met de y², y en 2x² in dezelfde vergelijking? hoe leid ik deze naar x af? (vooral die y's dan)

mvg

Trovax
26-12-2008

Antwoord

cy² + 4y = 2x² is een "familie" krommen. Voor elke waarde van c stelt het voorschrift een andere kromme voor. Er is een differentiaalvergelijking die net die krommen als oplossingen heeft en die vind je met wat ik al aangaf. Daarbij is y natuurlijk afhankelijk van x, dus de afgeleide is y' (=dy/dx).

Voorbeeld:
Welke differentiaalvergelijking heeft als oplossingen de rechten y=x+c?

Oplossing:
y - x = c
(d/dx)(y-x) = (d/dx)c
y' - 1 = 0
y' = 1

cl
26-12-2008