WisFaq!

Integraal

Gegroet,

Ik weet niet goed hoe ik de volgende integraal moet berekenen:

òx^-2·e^x dx

ik heb geprobeerd met splitsen in partieel breuken, maar dan kom ik op een gegeven moment uit op deze integraal:
òlnx . e^x dx
(ik heb steeds de negatieve x macht geintegreerd , totdat ik de integraal van x^-1 had, wat dus lnx is.)

Maar hoe moet ik nu verder?
De integraal van lnx lijkt me nogal ver gezocht om die dan weer te gaan integreren en zo verder te rekenen.

bij voorbaat dank

Jef
22-12-2008

Antwoord

Ik ben bang dat dit niet gaat werken. Je komt uit op:



...en dat lijkt heel wat, maar je hebt er niet veel aan. Zoals je op 1. Integraalbegrip kan lezen:

Iedere continue functie, gedefinieerd op een interval heeft een primitieve. Het is echter soms niet mogelijk een primitieve van een uit elementaire functies opgebouwde functie uit te drukken in elementaire functies.

De functie is daar een voorbeeld van.

WvR
22-12-2008