WisFaq!

Re: Intgralen oplossen

Ik zie niet goed hoe je aan het derde komt:
integraal van 0 tot 1 van Ö(1+1/4(ex-e-x)2)

antw: Deze integrand kun je uitwerken tot :
1/2.(ex + e-x)

SP
15-12-2008

Antwoord

1 + ¹/₄.(e^x - e^-x)² =

1 + ¹/₄.(e^2x - 2.e^x.e^-x + e^-2x) =

¹/₄.4 + ¹/₄.(e^2x - 2 + e^-2x) =

¹/₄.(4 + e^2x - 2 + e^-2x) =

¹/₄.(e^2x + 2 + e^-2x) =

¹/₄.(e^2x + 2.e^x.e^-x + e^-2x) =

¹/₄.(e^x + e^x-)²

De vierkantswortel hieruit is:

¹/₂.(e^x + e^-x)

LL
15-12-2008