WisFaq!

Substitutie

Toon aan dat door de substitutie X=(1-t)/(1+t) de integraal
I= integraal van 0 tot 1 van ln(1+x)/(1+x²) omgevormd wordt tot een uitdrukking waarin I opnieuw voorkomt.

ik heb het geprobeerd maar ik krijg nooit terug I

ik krijg telkens integraal van -ln(2/(t+1))/(1+t²)dt
ik weet niet hoe ik die verder moet oplossen, misschien doe ik eerder al iets mis.

SP

SP
15-12-2008

Antwoord

SP,
De integraal die je geeft is goed behalve het minteken,want als x=0 is t=1 en als x=1 is t=0.Dus I=òln2/(1+t²)dt-I.

kn
15-12-2008