WisFaq!

Integraal oplossen

Hoe los je dit best op?
De integraal van 0 tot p van X/(1+cos²x)d(cos x)

PS
15-12-2008

Antwoord

Beschouw de òxsinx/(1+cos²x)dx, x van 0 naar p.We gebruiken de volgende eigenschap:Zij f(sinx) een functie van sinx.Dan is
I= òxf(sinx)dx=ò(p-u)f(sin(p-u))du=pòf(sinu)du-I,dus
I=¹/₂pòf(sinu)du.

kn
15-12-2008