WisFaq!

Intgralen oplossen

Ik heb geen idee hoe ik volgende integralen best oplos.

1) integraal van 0 tot 1 van ln(x)dx
2) integraal van p/6 tot 5p/6 van Ö(1+(cosx/sinx)²)dx
3) integraal van 0 tot 1 van Ö(1+1/4(e^x-e^-x)²)

SP

SP
14-12-2008

Antwoord

Hallo

Ik veronderstel dat je problemen hebt met de onbepaalde integraal.
Enkele tips:

1. Los deze integraal op door partiële integratie.
In de algemene formule : òu.dv = u.v - òv.du
is u = ln(x) en v = x

2. Als je deze integrand uitwerkt bekom je : ¹/_sin(x)
Vermenigvuldig teller en noemer met sin(x)
Met t = cos(x) bekom je dan :
ò^dt/_(t²-1)
Splits nu in partieelbreuken.

3. Deze integrand kun je uitwerken tot :
¹/₂.(e^x + e^-x)

LL
14-12-2008