WisFaq!

Aantal stenen in een doos

Hallo,

Ik ben reeds drie dagen bezig geweest met een wiskundig puzzeltje dat ik ergens gevonden heb. Ik kom er echter niet uit.

Het gaat om het volgende: In een kist van 8x11x21 moeten zoveel mogelijk stenen van 2x3x7 geplaatst worden. Ik kom steeds op het antwoord 43 uit, maar bij de antwoorden staat 44 gegeven. Ik ben er echt al lang mee bezig geweest en sta op het punt de moed op te geven, maar ben wel zeer geintereseerd naar een mogelijke oplossing van dit probleem..

Zou iemand mij verder kunnen helpen met dit vraagstuk?

P.S.
Ik heb Stapelen van stenen een soortgelijk vraagstuk zien staan op. Ik kan hier alleen geen uitwerking van vinden.. Ook naar de uitwerking van dat puzzeltje ben ik eigenlijk wel benieuwd.

Groeten

Jitze van Steen
3-12-2008

Antwoord

Hallo Jiitze,
We gaan je verder helpen.
Heel leuke puzzel overigens.
En... een beetje rekenen helpt.
Wat inhoud betreft zou 44 stenen van 2 x 3 x 7 precies passen in een doos van 8 x 11 x 21. maar dan is er geen gat of kiertje meer over.
Kijk naar de bodem van 8 x 11.
Die rechthoek moet opgevuld met rechthoeken van 2 x 3, 2 x 7 en 3 x 7.
Omdat 88 geen 6-voud is en ook geen 7-voud moeten we zowel rechthoeken van
2 x 3 alsook van 2 x 7 of 3 x 7 gebruiken.
88 moet dus gesplitst in een 6-voud en een 7-voud.
Een beetje puzzelen geeft: 88 = 70 + 18, maar daar lukt het niet mee.
88 = 28 + 60 Die gaat wel.
De puzzel die je nu moet oplossen is:
Vul een rechthoek van 8 x 11 met twee lange rechthoeken van 2 x 7 en 10 korte van 2 x 3. Nou dat heb je in een paar minuten klaar. En dan is het vullen van de doos verder heel simpel. Het kan geloof ik maar op één manier. Dat is dus een beetje jammer.
Groeten en bedankt voor de leuke vraag.
JCS

JCS
4-12-2008