WisFaq!

Tweede orde dv

Ik krijg de volgende vergelijking niet opgelost:
x²(d²y)/(dx)² -2y = 0

Het antwoord is normaalgezien y(x) = c1/x + c2x²
Via scheiding van veranderlijken geraak ik er niet, en het ziet er mij niet echt een vgl uit om via "homogeen, en dan inhomogeen" op te lossen...

Barbara
30-11-2008

Antwoord

Scheiding van veranderlijken doe je niet bij hogere-orde afgeleiden. "Homogeen - inhomogeen" is een algemene structuur om inhomogene lineaire vergelijkingen op te lossen, die eigenlijk het probleem opsplitst in deelproblemen die niet per se gemakkelijk oplosbaar zijn. De vergelijking is hier trouwens homogeen, dus je blijft met je probleem zitten.

Jouw vergelijking is een Cauchy-Euler-vergelijking.

cl
30-11-2008