WisFaq!

Re: Ik kom niet uit de integraal

volgens mij wordt hij dan als volgt:

q(x)= 2w/b (16·s·x⁴/b⁴ + 4·t·x²/b² + u


hieruit volgt:

q(x)= 32·s·w·x⁴/b⁵ + 8·t·w·x²/b³ + 2·w·u·x/b


en de primitieve is dan volgens mij:

Q(x)= 32·s·w·x⁵/5·b⁵ + 8·t·w·x³/3·b³ + 2·w·u·x/b

ik weet niet of deze klopt, maar door alles uit te werken is het in ieder geval wel een heel stuk makkelijker geworden, bedankt alvast!

Silvio Duncan
14-11-2008

Antwoord

Het valt me nu pas op dat er twee 2x/b staat Maar de winst door 2x/b=y te stellen is miniem. Laten we het toch eens doen als oefening:

2x/b = y
(2/b)dx = dy

= Ú (2w/b)(s (2x/b)^4 + t (2x/b)^2 + u) dx
= Ú (2w/b)(s y^4 + t y^2 + u) (b/2) dy
= w(sy^5/5 + ty^3/3 + uy) + C
= w(s(2x/b)^5/5 + t(2x/b)^3/3 + u(2x/b)) + C

helemaal in overeenstemming met wat je hierboven had gevonden.

cl
14-11-2008