WisFaq!

Raaklijn en normaal in een punt van de ellips

hallo meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
de opdracht was: bepaal een vergelijking van de raaklijn en de normaal aan de ellips in het punt P
2)e - x²/16 + y²/36 = 1 ; P(2;y0) met y0 0
ik kom als uitkomst uit: tp - y= 4V3 - (V(3)/2)x
np - y= (2/V3)x - 13/V3
de uitkomst zou normaal moeten zijn: t- x/8 - (V3 y) /12 = 1 en n- y= -V3/2 x +4V3
of ben ik wel juist?
alvast bedankt groetjes yan

yann
10-11-2008

Antwoord

Omdat x = 2 gegeven is, zijn de y-waarden ook bekend. Vul x = 2 in de vergelijking in en je krijgt y = 3Ö3 resp. y = -3Ö3.
Verder zul je weten dat, als de coördinaten van het raakpunt (x₁,y₁) zijn, dan is de vergelijking van de raaklijn in één keer op te schrijven als
^x₁x/_a² + ^y₁y/_b² = 1.
Invullen dus maar, zou ik zeggen!

MBL

MBL
10-11-2008