WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 oktober 2021

Impliciet differentieren van e machten

Te bepalen 1ste en 2de afgeleide van:
ey - x.ex = 0 M.b.v. de kettingregel en quotientenregel vind ik, als uitkomst: ey.y'-(ex+x.ex)=0 y'= ex (1+x)/ ey Dit is niet het goede antwoord; moet zijn: 1 + 1/x Ik vermoed dat wellicht de standaard limieten voor e hier ook een rol spelen?! Van dit soort opgaven zijn helaas weinig voorbeelden te vinden in bijv. Schaum's solved problems series, REA's Calculus e.d.

Johan uit de Bos
9-11-2008

Antwoord

Johan,
Gegeven is dat ey=xex.Hieruit volgt:y= x+lx.( neem links en rechts de log).Zodat y'=1+1/x.

kn
10-11-2008


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#57093 - Logaritmen - Iets anders