WisFaq!

Impliciet differentieren van e machten

Te bepalen 1ste en 2de afgeleide van:
e^y - x.e^x = 0 M.b.v. de kettingregel en quotientenregel vind ik, als uitkomst: e^y.y'-(e^x+x.e^x)=0 y'= e^x (1+x)/ e^y Dit is niet het goede antwoord; moet zijn: 1 + 1/x Ik vermoed dat wellicht de standaard limieten voor e hier ook een rol spelen?! Van dit soort opgaven zijn helaas weinig voorbeelden te vinden in bijv. Schaum's solved problems series, REA's Calculus e.d.

Johan uit de Bos
9-11-2008

Antwoord

Johan,
Gegeven is dat e^y=xe^x.Hieruit volgt:y= x+lx.( neem links en rechts de log).Zodat y'=1+1/x.

kn
10-11-2008