WisFaq!

Re: Extremumproblemen en vragen oplossen adhv een parabolische vgl

Beste Tom,

Nummer 1 heb ik ondertussen al gevonden en het klopt wat je zegt als je de totale oppervlakte van de vierhoek ABCD vermindert met de 4 oppervlaktes van de twee aan twee gelijke driehoeken dat je de kwadratische vergelijking uitkomt: 2x²-50x+600. Om vraag 3 en 4 op te lossen moet ik gebruik maken van ongelijkheden; dit is momenteel ook al gelukt. Om vraag 5 tot 8 op te lossen zal ik gebruik moeten maken van de werkwijze om extremumproblemen op te lossen.

Waar ik wel nog niet uit ben is uit vraag 2. Het domein bepalen, dus nagaan welke waarden x mag en niet mag aannemen...

Hoe bepaal je dit... En wat is dan specifiek het domein?

MVG,
Simon

Simon De Cuyper
21-10-2008

Antwoord

Beste Simon,

Het domein van een functie is de verzameling van alle (reële) getallen waarvoor de functie gedefinieerd is. In dit geval kan je de functie (op zich, los van het vraagstuk) wel definiëren voor alle reële getallen, maar dan is het voor dit vraagstuk niet altijd meer zinvol.
Die 'x' is namelijk gedefinieerd als de afstand (dus positief!) van een hoekpunt volgens een zijde; dus de waarde -100 nemen heeft hier geen zin voor x. Bovendien zijn de zijdes ook niet oneindig lang, verder gaan dan de zijdes heeft dus ook geen zin...

Kan je op basis hiervan (kijk eventueel naar je tekening) zien voor welke waarden van x deze functie zin heeft, voor dit vraagstuk?

mvg,
Tom

td
21-10-2008