WisFaq!

Differentieren van gx

Hallo,

ik weet dat als je f(x) = g^x hebt en je wilt hem differentieren dan kom je uit op f'(x) = g^x · ln(g). Maar hoe kan je dat zelf doen door middel van de ketting regel?

Bedankt

Tsunkiet
18-10-2008

Antwoord

Beste Tsunkiet,

Hoezo zou je de kettingregel willen gebruiken? Je hebt hier geen samengestelde functie, maar gewoon de exponentiële functie g^x.

Schrijf eventueel:

f(x) = g^x dan is ln(f(x)) = ln(g^x) = x.ln(g).

Als je weet dat (ln(x))' = 1/x, dan volgt nu met de kettingregel:

f'(x)/f(x) = ln(g) zodat f'(x) = f(x).ln(g) = g^x.ln(g)

mvg,
Tom

td
18-10-2008