WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Integreren wortelfuncties

Beste kn,

Hartstikke bedankt voor je antwoord, ik denk dat ik het antwoord heb:

$\int{}$√x/(1+x)

stel: √x=t x=t² en dx=2t dt

$\int{}$t/(1+t²).2t dt
(vervolgens alleen teller met t vermenigvuldigd)
(niet met 2t vermenigvuldigd)

$\int{}$t²/(1+t²) .2dt

$\int{}$((t²+1)-1)/(t²+1) .2dt

= 2$\int{}$(t²+1) - 2$\int{}$1/(t²+1)

= $\int{}$2dt - $\int{}$2.(1/(1+t²))

= 2√x - 2 arctan√x

Ik hoop dat het zo klopt,
Dus jij hebt bij een van de eerste stappen niet met 2t vermenigvuldigd, maar eerst alleen met t, is dat een regel?

Groeten en bedankt,

Evert.

Evert
16-10-2008

Antwoord

Evert,
Het antwoord is correct, alleen nog toevoegen +C. Wat de regel betreft:
Er geldt:$\int{}$af(x)dx=a$\int{}$f(x)dx met a een constante.

kn
17-10-2008