WisFaq!

Opstellen formule sinusoïde

Van een sinusoïde is de evenwichtsstand 650 en de periode 48. Het punt (16, 812) is een top.
Stel een formule op van deze sinusoïde.

Y= a+bsin(c(x-d))
a: 650
b: 812
c: 2$\pi$/48 = ¹/₂₄
d: ?

Vanaf hier loop ik vast.

Arlinda Bergwerff
10-10-2008

Antwoord

Je 'b' is ook niet goed. De evenwichtsstand is 650 en het 'hoogste punt' is 812. In dat geval is b=162. We hebben nu:

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - d} \right)} \right)}
$

De vraag is nu: wat is d? De waarde van d komt overeen met het 'startpunt van de sinusgrafiek op de evenwichtslijn'. Je moet van de 'top' dus een kwart periode naar links om zo'n punt te vinden. Je moet dus 12 naar links. In de 'top' zit je op x=16, dus d=16-12=4

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - 4} \right)} \right)}
$

De termen 'top' en 'startpunt' staan tussen aanhalingstekens omdat dat 'eigenlijk' rare termen zijn in dit verband.

Hopelijk helpt het toch!?

Zie ook Periodieke functies.

WvR
10-10-2008