WisFaq!

Een oneven rationale functie opstellen

Ik vroeg me af hoe ik een oneven rationale functie kon opstellen met behulp van een al eerder gegeven verticale assymptoot, nl. x=1.

Hoe maak ik dus zo'n eenvoudig mogelijke functie?

Bert De Geyter
4-10-2008

Antwoord

Als de functie even of oneven is (de "meeste" functies zijn geen van beide), en x=1 een verticale asymptoot, dan weet je meteen dat x=-1 er ook een moet zijn. In de noemer staat dus al zeker een factor (x-1)(x+1)=x²-1. Helaas is 1/(x²-1) even. Toch kan ze de basis zijn voor een functie die wel aan alle voorwaarden voldoet...

cl
4-10-2008