WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 2 maart 2024

Bewijs met volledige inductie

Beste Wisfaq,

Ik ben bezig met een bewijs dmv volledige inductie en ik loop een beetje vast.
Te bewijzen: 3n + 4n 5n voor n2
Ik ben begonnen met invullen dus: 25 25
Dus 3n + 4n 5n voor een vaste n.
Daarna volgens de regels van inductie heb ik n+1 ingevuld, waaruit volgt:
3n+1 + 4n+1 5n+1
Dit is het punt waar ik vastloop. Ik heb eigenlijk geen plan hoe ik dit verder kan uitwerken. Kan iemand mij een beetje op weg helpen?

Mvg

Wisfanaat
24-9-2008

Antwoord

Je moet nu laten zien dat als de inductieveronderstelling waar is voor n dit ook geldt voor 3n+1+4n+15n+1. Je moet dus gebruik maken van:
3n+4n5n.
Ik zal je een hint geven, dan kan je hopelijk verder:

q56565img1.gif

En dan!?

WvR
24-9-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#56565 - Bewijzen - Student universiteit