WisFaq!

Kwadratische vergelijkingen

Hallo,

ik had een vraag, mijn leraar zegt dat als je een kwadratische vergelijking hebt met: ax²+bx+c = 0, dat wanneer je één antwoord hebt x(1), dat je dan het tweede antwoord kunt krijgen door de volgende formule:

x(1) · x(2) = c/a. Het klopt ook, waarom is dat zo?

Met vriendelijke groeten, Tsunkiet

Tsunkiet Man
13-9-2008

Antwoord

Beste Tsunkiet,

Dit volgt uit de formules van Viète: als x(1) en x(2) de oplossingen zijn van de kwadratische vergelijking ax²+bx+c=0, dan geldt:

x(1)+x(2) = -b/a
x(1)·x(2) = c/a

Zie ook hier: Wikipedia: Vieta's formulas

Je kan deze formules eenvoudig zelf terugvinden door gebruik te maken van de oplossingen zoals deze door de abc-formule gegeven worden:

x(1),x(2) = (-b±√(b²-4ac))/(2a)

Of neem een kijkje op deze pagina!

mvg,
Tom

td
13-9-2008