WisFaq!

De kans op een bepaalde situatie in een kaartspel

Stel, ik heb een stock kaarten. Laten we zeggen dat hier de jokers en plaatjes uitgehaald zijn. De stock bevat dus vier keer de getallen 2 t/m 10. Een aantal spelers raapt een kaart en tegelijk draaien ze de kaarten om. Hoe bereken ik de kans dat in de geraapte kaarten twee dezelfde getallen voorkomen.

Pieter
12-9-2008

Antwoord

dag Pieter,

Het hangt er van af hoeveel spelers er een kaart rapen.
Voor twee spelers is het vrij simpel: de ene trekt een kaart. Van die ene waarde zijn er dan nog 3 kaarten over, van de 35 in totaal.
De kans dat de tweede speler een van die 3 trekt is dus ³/₃₅.

Bij meer spelers wordt het lastiger. Het is dan eenvoudiger om de kans te berekenen dat ze allemaal verschillende getallen trekken.
Bijvoorbeeld bij 5 spelers is die kans:
p = 1·³²/₃₅·²⁸/₃₄·²⁴/₃₃·²⁰/₃₂
1 - p is dan het gevraagde antwoord.
groet,

Anneke
12-9-2008