WisFaq!

Limietberekening met de regel van de l`Hospital

hallo meneer of mevrouw,
ik heb jammergenoeg nog een vraag:
ik moet berekenen met de regel van de l'Hospital:
3) lim (x=0) (x+ln(1-x))/(1-cos2x)
als je die limiet in vult dan kom je uit 0/0 dus dan moet je hospital doen? dan kom ik uit: (-x/(1-x))·(1/(2sin2x)) dus als je dan weer die limiet invult dan kom je weer 0/0 uit, moet je dan nog eens hospital doen? zoja: dan kom ik uit als limiet: -1/(-1·2sin(2x)+(1-x)·cos(2x)·2)
en als ik daar de limiet invul kom ik uit -1/2
maar ik moet normaal gezien -1/4 uitkomen? wat heb ik verkeerd gedaan?
alvast heel erg bedankt
groetjes yann

yann
11-9-2008

Antwoord

Je differentieert ietwat slordig. In de eerste 'ronde' krijg je namelijk in de teller 1 - 1/(1-x) en in de noemer 1 + 2sin(2x)
Daarmee wordt de tweede ronde ook anders en als je die wél goed doet, kom je inderdaad uit op -1/4

MBL

MBL
11-9-2008