WisFaq!

Vergelijking gebroken vorm

hallo wisvaq,
ik heb een vergelijking :
1/x + 1/x+3 = x/x-1 -1
heb naar linkerkant gebracht :
1/x + 1/x+3 - x/x-1 +1
probeer nu noemer gelijk te zetten :
x(x+3)(x-1) + x(x+3)(x-1) - x(x-1)(x+3)
dat breng ik naar boven en krijg dan bovenaan :
(x+3)(x-1) + x(x-1) - x.x(x+3)
is dit juist?

michael
24-8-2008

Antwoord

Michael,

Als ik het goed heb heb je de vergelijking na je laatste stap herleidt tot:

((x+3)(x-1)+x(x-1)-x²(x+3))/(x(x-1)(x+3)) + 1 = 0

Dit is helemaal juist, alleen om de vergelijking op te lossen moet je van die "+1" ook nog een breuk maken met x(x-1)(x+3) als noemer. Dat kan als volgt:

1 = 1/1 = (x(x-1)(x+3))/(x(x-1)(x+3))

De hele vergelijking wordt dan:
((x+3)(x-1)+x(x-1)-x²(x+3)+x(x-1)(x+3))/(x(x-1)(x+3)) = 0

Als je de teller uitwerkt houdt je een vierkantsvergelijking over die eenvoudig op te lossen is.

Mvg
David

DvdB
24-8-2008