Ik heb laatst voor het eerst iets gelezen over volmaakte getallen en ben al snel geinteresseerd geraakt. Nu las ik ook dat men nog steeds geen sluitend bewijs heeft voor het bestaan of juist niet bestaan van oneven volmaakte getallen. Is dat zo? En waarom is dat zo moeilijk? Op welke problemen stuit de wetenschap dan? Misschien wat veel vragen, maar ik hoop dat iemand er toch een antwoord op heeft. Is er trouwens nog interessante literatuur over dit onderwerp?
Bedankt!
MarcMarc van de Berge
28-11-2002
Beste Marc,
Het is inderdaad waar dat er nog geen oneven perfect/volmaakt getal gevonden is en ook geen sluitend bewijs of deze wel of niet zal bestaan. Onderstaande website geeft misschien een goed startpunt voor oneven perfecte getallen.
Bij dr. math vond ik tevens nog enkele titels:
Dickson, L.E.: _History of the Theory of Numbers_, 1, Chelsea, reprint,1952.
Nankar, M.L.: "History of perfect numbers," Ganita Bharati 1, no. 1-2 (1979), 7-8
Hagis, P.: "A Lower Bound for the set of odd Perfect Prime Numbers", Math. Comp. 27, (1973), 951-953
Riele, H.J.J. "Perfect Numbers and Aliquot Sequences" in H.W.Lenstra and R. Tijdeman (eds.): _Computational Methods in Number Theory_, Vol. 154, Amsterdam, 1982, pp. 141-157
Riesel, h. _Prime Numbers and Computer Methods for Factorisation_,Birkhauser, 1985.
En dan maar als laatste een quote:
"Perfect numbers like perfect men are very rare."
van Descartes, René (1596-1650), in H. Eves Mathematical Circles Squared, Boston: Prindle, Weber and Schmidt, 1972.
M.v.g.Zie http://web.singnet.com.sg/~huens/paper49.htm [http://web.singnet.com.sg/~huens/paper49.htm]
PHS
30-11-2002
#5633 - Complexegetallen - Student universiteit