WisFaq!

Vergelijking gebroken vorm

hey wisfaq,
ik heb een vergelijking van de vorm :
x-2/x-3 + x/2x-8=4
als ik de noemers gelijk wil maken kom ik uit op 24
x-2/x-24 + x/2x-24=4
zijn mijn breuken nu gelijknamig ? of moet ik ook nog rekening houden met de 4 achter het = teken !
moet ik dan x-2 met 8 vermenigvuldigen en x met 3 vermenigvuldigen?
alvast bedankt

michael
23-8-2008

Antwoord

Ik heb geen idee welke stap je zet om de breuken gelijknamig te maken, maar ik vrees het ergste. Gelijknamig zijn breuken pas als de noemers voolledig gelijk zijn, en dat is in wat jij opschrijft toch niet het geval,lijkt me.
Bedenk dat je de teller en noemer uitsluitend met hetzelfde getal mag vermenigvuldigen en dat optellen of aftrekken in tellers en noemers nóóit kan.

Als je de twee breuken dezelfde noemer wilt geven, dan vermenigvuldig je de eerste met (2x-8) en de tweede met (x-3).
Dat levert op: (x-2)(2x-8)/(x-3)(2x-8) + x(x-3)/(2x-8)(x-3) = 4.

Daarna: (2x² - 8x - 4x + 16 + x² - 3x)/(2x-8)(x-3) = 4 ofwel

3x² - 15x + 16 = 4(2x-8)(x-3) en na het linkerlid te hebben uitgewerkt, zul je wel iets oplosbaars krijgen.

Misschien is het nuttig om eens met breuken waarin géén letters voorkomen te oefenen in het gelijknamig maken. Als dat goed lukt, dan zal de uitbreiding naar letterbreuken waarschijnlijk minder problemen geven.

MBL

MBL
24-8-2008