WisFaq!

Re: Re: Toon aan dat de rij divergeert

Ik snap het laatste stuk niet helemaal.
a(n+1)-4 = (a(n)-4)/(a(n)-3)

Wat is a(n)? Die weet ik immers niet.
We weten reeds dat a₀ = 20. Dus groter dan 4.
Maar daarmee weet ik nog niet of de rij monotoon dalend is.

Barry
15-8-2008

Antwoord

a(n+1) = 1/(3-a(n)) + 5
a(n+1) - 4 = 1/(3-a(n)) + 1
a(n+1) - 4 = (a(n)-4)/(a(n)-3)

en daarmee weet je wel dat de rij monotoon dalend is als je begint met een a(0)4. Want dat verband zegt: de nieuwe "overschot" is de oude "overschot" gedeeld door iets dat altijd groter zal zijn dan 1, met andere woorden, de nieuwe "overschot" is kleiner dan de oude.

cl
15-8-2008