WisFaq!

Uitdrukken van tan(10°) in wortels

Hoi iedereen,

Onlangs was ik een opgave aan het maken van de VWO. Daarin stonden 5 derdegraadsvergelijkingen en van 1 van die 5 was tan(10°) een oplossing. Gevraagd was dus van welke. Aangezien tan(10°) geen bekende waarde is zag ik geen enkele mogelijkheid om tan(10°) uit te drukken in een som van derdemachtswortels of vierkantswortels. Iemand toevallig een idee?

Kevin Hendrickx
10-8-2008

Antwoord

Aangezien tan(30°)=Ö3/3 en tan(3.10°) = (3tan(10°)-tan³(10°))/(1-3tan²(10°)), is tan(10°) een oplossing van Ö3/3.(1-3x²)=3x-x³

cl
10-8-2008