WisFaq!

Dubbele integrand met poolcoordinaten

Gegroet,

De functie zelf kan ik wel uitrekenen, maar ik heb niet echt een gedacht van het gebied waarover ik moet integreren

in R2 : 0 x²+y² p en p 0 en 0 x y
en dit gebied moet geschetst worden

x² + y² lijkt cirkelachtig maar ik zit in de knoop met die parameter p en met het feit dat y groter of gelijk moet zijn dan x, in een cirkel kan toch de x waarde groter zijn dan y ?
Is het misschien een ellips, kan iemand mij helpen?

Dirk
23-7-2008

Antwoord

Hallo

x² + y² = p is inderdaad een cirkel met straal Öp

x² + y² p is dan de verzameling van alle cirkels waarvan de straal kleiner dan Öp, m.a.w. een open schijf met straal Öp (zie onder: blauwe schijf met p=16)

De voorwaarde 0 < x y beperkt deze schijf tot het gebied ingesloten door de y-as en de rechte x=y in het eerste kwadrant.

 

LL
23-7-2008