WisFaq!

Rechts en links continu

Beste wiskundige,

Ik ben momenteel bezig met limieten. Ik ben nu bezig met het bepalen of een functie rechts of links continu is.

Ik snap het principe wel, alleen zit ik met het volgende:
Bij Wikipedia|continuous function staan twee plaatjes van 'right- en left continuous'. Ze zien er hetzelfde uit, alleen zie ik hier (en in mijn calculus boek) twee rondjes, de ene ingekleurd en de andere niet.

Wat is dat nou?

Het zal waarschijnlijk iets heel simpels zijn, maar ik kan het in me boek niet vinden...

Alvast bedankt

Mitchell
17-7-2008

Antwoord

Beste Mitchell,

Dat is een manier om aan te duiden wat de functiewaarde is. De twee cirkels bevinden zich namelijk precies boven elkaar, maar zoals je weet mag er bij één x-waarde ook maar één y-waarde horen (anders heb je geen functie). De gevulde cirkel toont wat de functiewaarde bij die x-waarde is.

Voorbeeld, de functie f met voorschrift:

f(x) = 0 als x $<$ 0
f(x) = 1 als x $\geq$ 0

Links van x = 0 teken je een lijn op hoogte y = 0, rechts op hoogte y = 1. In x = 0 zelf teken je zowel op hoogte 0 als op 1 een cirkel, die van 1 maak je gevuld (want f(0) = 1).

mvg,
Tom

td
17-7-2008