WisFaq!

Kijken of differentiaalvergelijking homogeen is

Hoe kan je kijken of een differentiaalvergelijking homogeen is? Want ik moet homogene vergelijkingen oplossen door een gepaste substitutie. Ik dacht dat een homogene differentiaalvergelijking homogeen is als (P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0) P(x,y) en Q(x,y) van dezelfde orde en dezelfde graad zijn maar waarom is de volgende vergelijking niet homogeen: (x + y + 2)dx + (2x - 2y + 1)dy =0 en deze vergelijking wel: (x³ + y³) dx - (xy² - y³)dy =0?

Alvast bedankt! X

Katrien de Nys
12-6-2008

Antwoord

Katrien,
De diff.vgl.dy/dx=f(x,y) is homogeen als f(tx,ty)=f(x,y) voor alle t¹0.Pas dit eens toe op de gegeven voorbeelden.

kn
12-6-2008