WisFaq!

Primitiveren

Hallo,

Ik ben onzeker over mijn uitwerking van de volgende opgaven:

"Beschouw het gebied in het vlak dat begrensd wordt door de grafiek van de functie f(x) = x², de x-as en de lijnen x = -1 en x= 3. Dit gebied wordt precies in de twee gebieden van gelijke oppervlakte verdeeld door de verticale lijn x=p. Bepaal de waarde van p."

Mijn uitwerking:
(b=3 a=-1) O(V) = òf(x)dx = F(a)-F(b)
òf(x)dx= òf(x²)dx= [1/3x³] = (1/3.3³) - (1/3.-1³) = (2) - (-1/3) = 2/1/3

1/2 O(v) = 1/1/6

dus

F(b) - F(a)=1/1/6
(1/3x³)-(-1/3)=1/1/6
1/3x³+1/3=1/1/6
:1/3
x³=3/1/2
p=³Ö3/1/2

Klopt deze uitwerking of moet het op een andere manier?

Alvast bedankt,

Dennis

Dennis
4-6-2008

Antwoord

Had je een tekening gemaakt?



De vraag is dan wat je voor p moet nemen om te zorgen dat de oppervlakte van het 'gele stuk' gelijk is aan de oppervlakte van het 'groene stuk'.

In formulevorm zou ik zeggen:

Voor welke p geldt:

Zou het daar mee lukken?

WvR
4-6-2008