WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 december 2021

Re: Logaritmische functies

Wanneer men de grafieken schetst liggen de punten P,Q, en R inderdaad van links naar rechts op een lijn waar er bij een bepaalde y=a de afstand 1/2PR=QR maakt.

QR = ey - (-ey)
QR = 2ey

PR = ey -(1/2ey -2)
PR = ey - 1/2ey + 2
PR = 1/2ey + 2

1/2PR = QR
1/2(1/2ey + 2) = 2ey
1/4ey + 1 = 2ey
1 = 13/4ey
ey = (4/7)
y = Ln(4/7) (dus ook de gezochte lijn a)
y = -0.5596


Ik kom niet tot uw antwoord, wat gaat hier verkeerd?

Thomas
3-6-2008

Antwoord

Ik denk dat jouw antwoord het juiste is. Bekijk deze aanpak eens, die je misschien wat simpeler vindt.
Noem de punten R(r,a) en Q(-r,a) en (dus) P(-3r,a). Het getal r is positief en verifieer dat nu inderdaad Q midden tussen P en R ligt.
Omdat P en R op de zelfde horizontale lijn y = a liggen, moet gelden dat de functiewaarden gelijk zijn. Dat wil zeggen ln(-6r+4) = ln(r).
Dus -6r+4 = r ofwel r = 4/7 en ds a = ln(4/7).
In het antwoord van mijn collega-beantwoorder zal wel een foutje geslopen zijn, maar dat hoort er (helaas) k bij!

MBL

MBL
9-6-2008


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#55853 - Logaritmen - Iets anders