WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 25 november 2020

Combinatie

Stel dat er 25 leerlingen worden verdeeld in groepjes van 5, zodat er in elk groepje juist 5 kinderen zitten, hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er dan?

De volgorde speelt geen rol. Herhaling is toegestaan (elk groepje heeft immers 5 leden, de kinderen worden verdeeld over de groepjes). Het gaat dus om een herhalingscombinatie.
Dit is gelijk aan een combinatie van 25 uit 29.
Dat geeft 29!/25!4!
Dit is dan gelijk aan 23751.
De gegeven oplossing was echter veel groter. Kan iemand aub de fout in bovenstaande redenering aantonen?

Dank bij voorbaat!

Brent
31-5-2008

Antwoord

Sorry, maar ik kan de logica niet ontdekken.

Kies eerst 5 leerlingen uit 25. Kies dan 5 uit 20. Kies 5 uit 15. Kies 5 uit 10. Dat zijn allemaal combinaties! Vermenigvuldigen en dan nog delen door 5! omdat de groepen onderling ook nog allemaal uitwisselbaar zijn.

Zou dat lukken?

WvR
1-6-2008


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#55816 - Telproblemen - 3de graad ASO