WisFaq!

Bewijs laplace

Hallo, ik moet volgend bewijs zien te vinden ik heb er al een heel eind achter gezocht en vind de uitkomst maar niet.
het is het volgende:

de laplace van tⁿ = n!/sⁿ+1

ik weet dat ik volgende integraal moet zien op te lossen maar hoe nauw.

òtⁿ·e^st dt (en de integraal van nul tot oneindig.
Kan er mij iemand helpen?

dries
30-5-2008

Antwoord

Beste Dries,

Volgens mij ontbreekt er nog een minteken in je exponentiële functie.
Stel st = u, dan is t = u/s en dt = 1/s du. Breng 1/sⁿ⁺¹ buiten.
Normaal gezien herken je nu de integraal, ken je de gammafunctie?

mvg,
Tom

td
30-5-2008