WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 21 januari 2022

Afstand tussen 2 punten in een xyz-stelsel

Mijn vraag is deze: hoe bereken ik de afstand tussen twee punten waarvan ik van beide de x,y en z coordinaten heb?

Bijvoorbeeld punt A (10,5,8) en punt B (-5,3,7)
wat is nu de afstand tussen deze twee punten?

Gerry Smeetjens
26-11-2002

Antwoord

Je kunt dit probleem opvatten als de afstand van A en G in een balk:

q5578img1.gif

De lengte van AG kan je berekenen met de stelling van Pythagoras (2keer!).
AC=((-5-10)2+(3-5)2)=(152+22)
AG=(((152+22))2+(7-8)2)=(152+22+12)=230
Of te wel:

q5578img2.gif


Dat doe je dan één keer... later weet je:
|AG|=((xA-xG)2+(yA-yG)2+(zA-zG)2)
(eventueel A en G omdraaien kan uiteraard ook)

Zie vraag 3868 [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=3968]

WvR
26-11-2002


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#5578 - Ruimtemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo